Đáp án Toán đề thi Quốc Gia 2015

Chùm ảnh: Thí sinh làm thủ tục dự thi THPT quốc gia

Dân trí Đúng 8h sáng nay, thí sinh cả nước vào phòng thi, nghe giám thị phổ biến quy chế kỳ thi THPT quốc gia 2015. Kỳ thi được tổ chức theo phương thức mới, thu hút sự chú ý của đông đảo dư luận xã hội, đặc biệt với các thí sinh và phụ huynh.
 

Thí sinh xem số báo danh tại phòng thi 360, điểm thi Đại học Kinh tế Quốc dân (Hà Nội).

 

Giám thị phòng thi đánh số báo danh lên vị trí ngồi của thí sinh

 

Giám thị điểm danh thí sinh theo danh sách kèm ảnh

 

Kiểm tra thông tin khớp với hồ sơ thí sinh

 

Phòng thi số 357, điểm thi Đại học Kinh tế Quốc dân (Hà Nội).

 

Thí sinh lặng lẽ chờ nghe phổ biến quy chế

 

Giám thị phổ biến quy chế dự thi

 

Một số trường hợp giáy tờ còn sai sót, vướng mắc được giám thị quan tâm sát sao. (Ảnh: Mai Châm - Hồng Minh)

 

Cán bộ coi thi cụm thi Bạc Liêu gọi tên thí sinh vào phòng thi làm thủ tục dự thi. (Ảnh: Huỳnh Hải)

 

Cán bộ làm nhiệm vụ trao đổi trước giờ làm thủ tục tại cụm thi Vinh.

 

Cán bộ coi thi gọi thí sinh vào phòng thi...

... và kiểm tra đối chứng với từng ảnh lưu trong hồ sơ dự thi.

Các em ký sau khi hoàn tất buổi làm thủ tục thi. (Ảnh: Nguyễn Duy)

 

Thí sinh cụm thi Bình Định vào phòng làm thủ tục dự thi

 

Cán bộ coi thi kiểm tra thông tin thí sinh.

 

Dù mới là buổi làm thủ tục dự thi nhưng thí sinh không khỏi lo lắng và hồi hộp. (Ảnh: Doãn Công)

 

Theo báo Dân Trí

Tổng hợp lý thuyết hóa học Lovebook

Các bạn kéo xuống dưới bài đăng để lấy link tải về

Tải Về

Phương pháp đặt ẩn phụ không hoàn toàn trong giải phương trình vô tỷ

Phương pháp đặt ẩn phụ không hoàn toàn trong giải phương trình vô tỷ

Đã có ToPic nói đến phương pháp này,nhưng mình muốn nói kỹ hơn về phương pháp này

Phương pháp đặt ẩn phụ không hoàn toàn là một phương pháp hay trong giải phương trình vô tỷ, phương pháp này tạo ra một lời giải đẹp và ngắn gọn,tuy nhiên cũng gây nhiều thắc mắc khi nhìn vào lời giải, nó có thể sử dụng để giải nhiều dạng phương trình khác nhau nhưng phổ biến nhất là dạng $(ax+b)\sqrt{cx^2+dx+e} = px^2+qx+t$.Bài viết này sẽ giới thiệu đến các bạn phương pháp này.

Phương trình $(ax+b)\sqrt{cx^2+dx+e} = px^2+qx+t$ có thể giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ, bài viết cách này đang trôi nổi ở một nơi nào đó trên diễn đàn,em xin post lại

Chúng ta có thể đặt một ẩn phụ hoặc hai ẩn phụ để giải quyết phương trình, Mục đích là đưa phương trình trở thành một phương trình bậc hai hai ẩn,có biệt thức $\Delta$ là một biểu thức chính phương

Ví dụ mở đầu:

Giải phương trình $3x^2+x+3+(8x-3)\sqrt{2x^2+1}=0$

-Lời giải: Phương trình tương đương với $(3\sqrt{2x^2+1}-x)(\sqrt{2x^2+1}+3x-1)=0$

Đến đây phương trình đã trở nên đơn giản,dễ dàng giải tiếp

Khi nhìn vào lời giải trên không ít người thắc mắc về cách phân tích thành nhân tử phương trình trên,một lời giải khá gọn và đẹp nhưng tại sao lại có cách phân tích trên,chúng ta sẽ đi tìm lời giải đáp.

Mặc dù máy tính Casio có thể tìm được nghiệm của phương trình,chúng ta có thể dựa vào nghiệm vô tỷ hoặc nghiệm phức để tìm ra nhân tử,nhưng nếu phương trình không có nghiệm vô tỷ thì sao.phương pháp này có thể áp dụng cho cả hai trường hợp

Bài toán trên còn có một lời giải khác:

Đặt $\sqrt{2x^2+1}=t$,phương trình trở thành:

$3t^2+(8x-3)t-3x^2+x=0$

Ta có $\Delta_t=100x^2-60x+9=(10x-3)^2$

Từ đây dễ dàng giải tiếp

Nhìn hai cách giải trên có gì đó liên quan đến nhau.Từ lời giải 2 dễ dàng suy ra lời giải 1

Ở cách giải thứ 2,hệ số của $t^2$ là $3$,nếu hệ số khác có làm cho $\Delta$ chính phương không,đáp án là không.Vậy những số nào có thể thỏa mãn

Chúng ta gọi hệ số đó là $m$,khi đó phương trình trở thành

$mt^2+(8x-3)t+3x^2+x+3-m(2x^2+1)=0$

Chúng ta tìm $m$ để $\Delta_t$ chính phương

$\Delta_t=(8x-3)^2-4m[3x^2+x+3-m(2x^2+1)]=(8m^2-12m+64)x^2- (4m+48 )x+4m^2-4m+9$

$\Delta_t$ chính phương khi phương trình $\Delta=0$ có nghiệm duy nhất,tức là:

$\Delta_{\Delta_t}=0\Leftrightarrow -16m(8m^3-36m^2+117m-243)=0$

Dễ dàng thấy phương trình trên có nghiệm $m=3$,từ đó suy ra cách biến đổi phương trình để có hai lời giải trên

Tổng quát: Phương trình $(ax+b)\sqrt{cx^2+dx+e}=px^2+qx+t$

Viết lại phương trình thành $px^2+qx+t-(ax+b)\sqrt{cx^2+dx+e}=0$

Đặt $\sqrt{cx^2+dx+e}=t$

Ta sẽ biến đổi phương trình thành $mt^2-(ax+b)t+P_{(x)}=0 (1)$

Với $P_{(x)}=x^2+qx+t-m(cx^2+dx+e)$ và $\Delta_t$ là một biểu thức chính phương,nhiệm vụ của chúng ta là phải tìm một giá trị m thoả mãn yêu cầu

Viết lại phương trình $(1)$ thành $mt^2-(ax+b)\sqrt{cx^2+dx+e}+(1-mc)x^2+(q-md)x+(t-e)=0$

$\Delta_t=(ax+b)^2-4m\left[(1-mc)x^2+(q-md)x+(t-e) \right]$

$=(a^2-4m+4m^2c)x^2+(2ab-4mq+4m^2d)x+(b^2-4mt+4me)=Ax^2+Bx+C$

Để $\Delta_t$ chính phương khi phương trình $\Delta=0$ có nghiệm duy nhất,tức $\Delta_{\Delta_t}=0$

Hay $B^2-4AC=0\Rightarrow (2ab-4mq+4m^2d)^2-4(a^2-4m+4m^c)(b^2-4mt+4me)=0$

Khai triển vế trái của phương trình trên ta được một phương trình có dạng $m(a_1x^3+a_2x^2+a_3x+a_4)=0$,phương trình này luôn có ít nhất hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm $m=0$

Sau khi tìm được giá trị $m$,ta dễ dàng giải quyết phương trinh $(1)$

VD: Giải phương trình $-4x^2+7+(2x-4)\sqrt{2-a^2}=0$

Đặt $\sqrt{2-a^2}=t$

Bước tiếp theo đi tìm m

$\Delta_t=(2x-4)^2-4m[-4x^2+7-m(2-x^2)]=(-4m^2+16m+4)x^2-16x+8m^2-28m+16$

$\Delta'_{\Delta_t}=64-(-4m^2+16m+4)(8m^2-28m+16)=32m^4-240m^3+480m^2-144m=m(32m^3-240m^2+480m-144)$

Giải phương trình $m(32m^3-240m^2+480m-144)=0$,ta tìm được nghiệm $m=3$

Phương trinh viết lại thành $3t^2+(2x-4)t-4x^2+7-3(2-x^2)=0$

$\Leftrightarrow 3t^2+2(x-2)t-x^2+1=0$

$\Delta'=(x-2)^2-3(1-x^2)=(2x-1)^2$

$\Rightarrow \left[\begin{matrix}
t=1-x \\
t=\frac{x+1}{3}
\end{matrix}\right.$

Vậy là bài toán được giải quyết

Một số phương trình

1.$(x+3)\sqrt{(4-x)(12+x)}=28 - x$

2.$2\sqrt{8-2x^2}+4x=\sqrt{9x^4-36x^2+52}$

3.$x\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}=1+\sqrt{x^2-1}+x\sqrt{x-1}$

4.$\sqrt{x^3-x}=2x^2-x-2$

5.$(1-2x)\sqrt{x+\frac{1}{4}}=x^2-2x$

6.$-4x^2+21x-22=\sqrt{3x-2}$

7.$4\sqrt{x+1}-1=3x+2\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x^2}$

Nguồn: Diễn đàn Toán Học

Học và chuẩn bị tâm lý trước ngày thi THPT quốc gia 2015

Học và chuẩn bị tâm lý trước ngày thi THPT quốc gia 2015
Những ngày cuối nên học gì, học như thế nào? Làm sao để giải tỏa áp lực mùa thi? Trước ngày thi cần chuẩn bị gì để có tâm lí tốt?

Càng gần ngày thi, áp lực tâm lí lên các sĩ tử ngày càng lớn, nếu như không giải tỏa được các áp lực này, sĩ tử sẽ dễ mất điểm đáng tiếc, đặc biệt không ít trường hợp rơi vào tình trạng rối loạn tâm lí, trầm cảm…

Áp lực từ bên ngoài tới sĩ tử

Đang trong giai đoạn cao điểm của việc ôn thi, áp lực cực lớn từ sự kỳ vọng của gia đình, chờ mong của thầy cô, nhà trường, từ bạn bè và ngay cả họ hàng, xã hội đè nặng lên vai sĩ tử. Điều này khiến sĩ tử luôn trong tình trạng căng thẳng, lo lắng, bất an ảnh hưởng trực tiếp tới sức khỏe, hiệu quả học tập, tiếp thu kiến thức của sĩ tử. 

Tự tạo áp lực cho bản thân

Bên cạnh các tác động từ bên ngoài, bản thân sĩ tử cũng vô tình tạo thêm cho mình các áp lực không đáng có do không biết cách sắp xếp thời gian, lên kế hoạch học tập hợp lí, không có thời gian nghỉ ngơi, hay so sánh mình với bạn bè… Ví dụ, càng gần đến ngày thi các em càng học dồn, ép kiến thức tối đa vào đầu, ngủ ít, không đủ giấc, ăn uống thất thường, lạm dụng quá nhiều các thức uống có chất kích thích như cafe, chè…
Tất cả các yếu tố trên dẫn đến tình trạng sĩ tử luôn trong trạng thái căng thẳng, lo lắng, học đâu quên đó, trí nhớ giảm, tiếp thu kiến thức kém hiệu quả. Ngoài ra còn có tác động tiêu cực tới sức khỏe và tâm lí, tâm thần của sĩ tử.

6 điểm cần lưu ý để có tâm lí tốt nhất khi làm bài thi

 Giãn việc học: Việc ôn tập thí sinh đã thực hiện cả năm qua chứ không phải trong một vài ngày, cố “nhồi nhé” thêm sẽ không hiệu quả mà còn có thể bị tác dụng ngược. Các em cần giãn bớt việc học, tránh việc cày đêm, ngày ngủ đủ 6-8 tiếng, không thức khuya. Vấn đề này giúp các em thư giản não bộ, giải tỏa áp lực, giúp các kiến thức đã ôn được có thể phát huy tối đa.

  Tập thể dục cho não: Hãy dành những khoảng thời gian nhất định trong ngày, giữa các giờ học để tập thể dục cho não bộ thư giản, thoải mái nhất, tránh việc thực khuya, học theo kiểu nhồi nhét, dành các khoảng thời gian giữa các giờ học để đầu óc sĩ tử có thể tránh các áp lực quá cao, gây cảm giác mệt mỏi, chán trường, buồn ngủ liên miên....

 Hãy cười nhiều , nói chuyện nhiều với bạn bè, gia đình để giải tỏa stress, căng thẳng. Những lúc căng thẳng các em có thể xem hài, nghe nhạc; nói chuyện, chém gió với bạn bè, chia sẻ cái cảm giác căng thẳng, áp lực sẽ giúp các em giải tỏa tâm lí. Đặc biệt nghe clip mà thầy cô Hocmai.vn đã hát tặng các em để lên động lực tinh thần.



  Tuyệt đối không nghĩ tới việc đỗ hay trượt, đi thi cứ làm bài hết mình, cố gắng hết sức để không ra khỏi phòng thi các em không còn điều gì băn khoăn, hối tiếc.

  Tập thói quen ngủ đúng giờ , dậy đúng giờ. Ví dụ 11-12h đi ngủ, 6h sáng dậy để làm quen với khung giờ trong các ngày thi. Tránh việc thay đổi đồng hồ sinh học của bản thân dẫn đến tình trạng ngủ quên hoặc buồn ngủ khi làm bài thi.

  Những ngày còn lại ôn gì : Thầy Nguyễn Bá Tuấn chia sẻ, những ngày còn lại các em nên tập trung rèn cách trình bày, lưu ý các vấn đề còn hay sai sót, bỏ quên trong quá trình trình bày để sửa ngay, xem thang điểm chấm của các năm trước đối với các môn tự luận để làm đủ ý tránh mất điểm; rèn cách làm đề, tô đáp án trong khung thời gian của đề thi trắc nghiệm để phân bổ thời gian hợp lí. Việc học trong những ngày cuối này nên vừa phải, nhẹ nhàng theo hướng tổng hợp, điểm lại các vấn đề chứ không phải là “cày” lý thuyết, “cày” đề.

 Khi căng thẳng làm gì? Một phương pháp đơn giản để giải tỏa căng thẳng, lo âu là hãy hít một hơi sâu, thở đều,uống một vài ngụm nước lớn. Việc hít sâu giúp oxy lên não máu lưu thông làm giảm nhanh căng thẳng và tập trung trở lại.

Ngày thi sắp tới, hãy giữ tâm lí bình tĩnh để có phong độ tốt nhất cho từng bài thi. Hocmai.vn chúc các em có kỳ thi thành công và đạt kết quả cao.

Theo Học Mãi

Những tình huống dễ “mất điểm” trong phòng thi thí sinh cần biết

Dân trí Trước khi vào phòng thi, nếu thí sinh nào không nắm vững được Quy chế thi sẽ gặp khó khăn, sẽ mất điểm “oan”. Lãnh đạo Bộ GD-ĐT đã có những chỉ dẫn để giúp thí sinh tránh được những tình huống này.

Chỉ còn vài ngày nữa thí sinh sẽ bước vào Kỳ thi THPT Quốc gia

Đến chậm 15 phút không được dự thi

Thí sinh phải có mặt tại phòng thi đúng thời gian quy định ghi trong Giấy báo dự thi để làm thủ tục dự thi: Xuất trình Giấy chứng minh nhân dân và nhận Thẻ dự thi;

Nếu thấy có những sai sót về họ, đệm, tên, ngày, tháng, năm sinh, đối tượng ưu tiên, khu vực ưu tiên, phải báo cáo ngay cho cán bộ của Hội đồng thi để xử lý kịp thời.

Trường hợp bị mất Giấy chứng minh nhân dân hoặc các giấy tờ cần thiết khác, phải báo cáo ngay cho Trưởng điểm thi để xem xét, xử lý.

Có mặt tại phòng thi đúng thời gian quy định, chấp hành hiệu lệnh của Ban Coi thi và hướng dẫn của cán bộ coi thi (CBCT). Thí sinh đến chậm quá 15 phút sau khi có hiệu lệnh tính giờ làm bài sẽ không được dự thi buổi thi đó.

Không được mang giấy than, bút xoá

Khi vào phòng thi, thí sinh phải tuân thủ các quy định sau: Trình Thẻ dự thi cho cán bộ coi thi.

Chỉ được mang vào phòng thi bút viết, bút chì, compa, tẩy, thước kẻ, thước tính, máy tính bỏ túi không có chức năng soạn thảo văn bản và không có thẻ nhớ; Atlat Địa lí Việt Nam đối với môn thi Địa lí (do Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam ấn hành, không được đánh dấu hoặc viết thêm bất cứ nội dung gì).

Thí sinh được mang các loại máy ghi âm và ghi hình chỉ có chức năng ghi thông tin mà không truyền được thông tin và không nhận được tín hiệu âm thanh, hình ảnh trực tiếp nếu không có thiết bị hỗ trợ khác.

Không được mang vào phòng thi vũ khí, chất gây nổ, gây cháy, đồ uống có cồn, giấy than, bút xoá, tài liệu, thiết bị truyền tin hoặc chứa thông tin có thể lợi dụng để gian lận trong quá trình làm bài thi và quá trình chấm thi.

10 quy định trong phòng thi cần tuân thủ

Ngồi đúng vị trí có ghi số báo danh của mình.

Trước khi làm bài thi, phải ghi đầy đủ số báo danh (cả phần chữ và phần số) vào đề thi, giấy thi, Phiếu trả lời trắc nghiệm (TLTN), giấy nháp.

Khi nhận đề thi, phải kiểm tra kỹ số trang và chất lượng các trang in. Nếu phát hiện thấy đề thiếu trang hoặc rách, hỏng, nhoè, mờ phải báo cáo ngay với CBCT trong phòng thi, chậm nhất 15 phút sau khi phát đề.

Không được trao đổi, quay cóp hoặc có những cử chỉ, hành động gian lận và làm mất trật tự phòng thi. Muốn phát biểu phải giơ tay để báo cáo CBCT. Khi được phép nói, thí sinh đứng trình bày công khai với CBCT ý kiến của mình.

Không được đánh dấu hoặc làm ký hiệu riêng, không được viết bằng bút chì trừ vẽ đường tròn bằng compa và tô các ô trên Phiếu TLTN; chỉ được viết bằng một thứ mực (không được dùng mực màu đỏ).

Khi có hiệu lệnh hết giờ làm bài, phải ngừng làm bài ngay.

Bảo quản bài thi nguyên vẹn, không bị người khác lợi dụng. Nếu phát hiện có người khác xâm hại đến bài thi của mình phải báo cáo ngay cho CBCT để xử lý.

Khi nộp bài thi, phải ghi rõ số tờ giấy thi đã nộp và ký xác nhận vào Phiếu thu bài thi. Không làm được bài cũng phải nộp tờ giấy thi, Phiếu TLTN. Không nộp giấy nháp.

Không được rời khỏi phòng thi trong suốt thời gian làm bài thi trắc nghiệm. Đối với buổi thi môn tự luận, thí sinh có thể được ra khỏi phòng thi và khu vực thi sau khi hết 2 phần 3 thời gian làm bài của buổi thi, phải nộp bài thi kèm theo đề thi, giấy nháp trước khi ra khỏi phòng thi.

Trong trường hợp cần thiết, chỉ được ra khỏi phòng thi khi được phép của CBCT và phải chịu sự giám sát của cán bộ giám sát; trường hợp cần cấp cứu, việc ra khỏi phòng thi và khu vực thi của thí sinh do Trưởng điểm thi quyết định.

6 lưu ý trong thi trắc nghiệm

Khi dự thi các môn trắc nghiệm, ngoài các tuân thủ quy định trên, thí sinh phải tuân thủ các quy định sau:

Phải làm bài thi trên Phiếu trả lời trắc nghiệm (TLTN) được in sẵn theo quy định của Bộ GDĐT. Chỉ được tô bằng bút chì đen các ô số báo danh, ô mã đề thi và ô trả lời. Trong trường hợp tô nhầm hoặc muốn thay đổi câu trả lời, phải tẩy sạch chì ở ô cũ, rồi tô ô mà mình lựa chọn.

Điền chính xác và đủ thông tin vào các mục trống ở phía trên Phiếu TLTN, đối với số báo danh phải ghi đủ phần chữ và tô đủ phần số (cả 6 ô, kể cả các số 0 ở phía trước); điền chính xác mã đề thi vào hai Phiếu thu bài thi.

Khi nhận đề thi, phải để đề thi dưới tờ Phiếu TLTN; không được xem đề thi khi CBCT chưa cho phép.

Phải kiểm tra đề thi để đảm bảo có đủ số lượng câu hỏi như đã ghi trong đề và tất cả các trang của đề thi đều ghi cùng một mã đề thi.

Không được nộp bài thi trước khi hết giờ làm bài. Khi nộp Phiếu TLTN, phải ký tên vào hai Phiếu thu bài thi.

Chỉ được rời phòng thi sau khi CBCT đã kiểm đủ số Phiếu TLTN của cả phòng thi và cho phép ra về.

Danh sách máy tính cầm tay mà Bộ GD-ĐT cho phép thí sinh được đem vào phòng thi trung học phổ thông quốc gia năm 2015. Cụ thể, danh sách các máy tính cầm tay thông dụng (làm được các phép tính số học, các phép tính lượng giác và các phép tính siêu việt) đáp ứng yêu cầu nói trên là: Casio FX 570 MS, FX 570 ES, FX 570 ES Plus và FX 570 VN Plus, FX 95, FX 220, FX 500A, FX 500 MS, FX 500 ES, FX 500VNPlus; VinaCal 500MS, 570 MS, 570 ES Plus và 570 ES Plus II; Vietnam Calculator VN-500RS, VN 500 ES, VN 500 ES plus function,VN 570 RS, VN 570 ES và VN-570ES Plus; Sharp EL 124A, EL 250S, EL 506W, EL 509WM; Canon F-788G, F-789GA; và các máy tính tương đương.

Theo Dân Trí

Phương pháp đặt ẩn phụ trong giải phương trình vô tỷ

A. Lời nói đầu

Qua bài viết này chúng tôi muốn giới thiệu cho các bạn một số kĩ năng đặt ẩn phụ trong giải

phương trình vô tỷ. Như chúng ta đã biết có nhiều trường hợp giải một phương trình vô tỷ mà ta

biến đổi tương đương sẽ ra một phương trình phức tạp , có thể là bậc quá cao ...Có lẽ phương

pháp hữu hiệu nhất để giải quyết vấn đề này chính là đặt ẩn phụ để chuyển về một phương trình

đơn giản và dễ giải quyết hơn .

Có 3 bước cơ bản trong phương pháp này :

- Đặt ẩn phụ và gán luôn điều kiện cho ẩn phụ

- Đưa phương trình ban đầu về phương trình có biến là ẩn phụ

Tiến hành giải quyết phương trình vừa tạo ra này . Đối chiếu với điều kiện để chọn ẩn phụ thích

hợp.

- Giải phương trình cho bởi ẩn phụ vừa tìm được và kết luận nghiệm

* Nhận xét :

- Cái mấu chốt của phương pháp này chính là ở bước đầu tiên . Lí do là nó quyết định đến toàn

bộ lời giải hay, dở , ngắn hay dài của bài toán .

- Có 4 phương pháp đặt ẩn phụ mà chúng tôi muốn nêu ra trong bài viết này đó là :

+ PP Lượng giác hoá

+ PP dùng ẩn phụ không triệt để

+ PP dùng ẩn phụ đưa về dạng tích

+ PP dùng ẩn phụ đưa về hệ

Tài liệu gồm 11 trang PDF, kéo xuống dưới để tải về!

TẢI VỀ BẢN FULL PDF

Mẹo phân tích nhân tử giải phương trình hệ phương trình

MẸO 1: Phương pháp phân tích nhân tử của đa thức hai biến bằng máy tính Casio! 

Mục đích: 

Phương pháp thông thường đa số học sinh áp dụng: Dùng 

(Nhưng cách này sẽ rất khó, không thể biết nhóm cái gì với những câu phức tạp, khó nhìn nhân tử).

Phương pháp để giải quyết vấn đề đó:

- Chúng ta sẽ sử dụng phương pháp nhóm bằng máy tính Casino!

- Nó sẽ giúp em giải quyết 100% các câu hệ có thể nhóm nhân tử! 

Chú ý: Làm nhiều em sẽ chỉ cần dùng máy tính để thử phương trình có thể nhóm được hay 

không? 

- Nếu nhóm được là biến đổi rùi thế vào phương trình còn lại! 

- Nếu không nhóm được thì phải biến đổi cả hai phương trình! 

(Cách tưduy khi làm hệ : + Biến đổi một phương trình rùi thế)

+ Biến đổi hai phương trình hoặc nhóm, biến đổi. 

TẢI VỀ PDF FULL 

TUYỂN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH SỬ DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

TUYỂN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH SỬ DỤNG TÍNH ĐƠN
ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

TÀI LIỆU GỒM 27 TRANG PDF

TẢI VỀ