Luận văn một số phương pháp giải phương trình vô tỷ

Mở đầu
Phương trình vô tỷ là một lớp bài toán có vị trí đặc biệt quan trọng
trong chương trình toán học bậc phổ thông. Nó xuất hiện nhiều trong các
kì thi học sinh giỏi cũng như kì thi tuyển sinh vào đại học. Học sinh phải
đối mặt với rất nhiều dạng toán về phương trình vô tỷ mà phương pháp
giải chúng lại chưa được liệt kê trong sách giáo khoa. Đó là các dạng toán
về phương trình vô tỷ giải bằng phương pháp đưa về hệ (đối xứng hoặc
không đối xứng), dùng phương pháp đặt ẩn phụ không toàn phần, dạng
ẩn phụ lượng giác, . . . .
Việc tìm phương pháp giải phương trình vô tỷ cũng như việc xây dựng
các phương trình vô tỷ mới là niềm say mê của không ít người, đặc biệt là
những người đang trực tiếp dạy toán. Chính vì vậy, để đáp ứng nhu cầu
giảng dạy và học tập, tác giả đã chọn đề tài "Một số phương pháp giải
phương trình vô tỷ" làm đề tài nghiên cứu của luận văn. Đề tài nhằm một
phần nào đó đáp ứng mong muốn của bản thân về một đề tài phù hợp mà
sau này có thể phục vụ thiết thực cho việc giảng dạy của mình trong nhà
trường phổ thông. Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn trực tiếp
của NGND. GS.TSKH. Nguyễn Văn Mậu. Tác giả xin được bày tỏ lòng
biết ơn chân thành và sâu sắc đối với người thầy của mình, người đã nhiệt
tình hướng dẫn, chỉ bảo và mong muốn được học hỏi thầy nhiều hơn nữa.
Tác giả xin chân thành cảm ơn quý thầy cô trong Ban giám hiệu, Phòng
đào tạo Đại học và sau Đại học Trường Đại học Khoa học, Đại học Thái
Nguyên, cùng quý thầy cô tham gia giảng dạy khóa học đã tạo mọi điều
kiện, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu để tác
giả hoàn thành khóa học và hoàn thành bản luận văn này.
Luận văn gồm phần mở đầu, ba chương, phần kết luận và danh mục:

Chương 1 trình bày hệ thống các phương pháp giải cơ bản lớp các
phương trình vô tỷ.
Chương 2 trình bày phương pháp giải và biện luận phương trình vô tỷ
có chứa tham số.
Chương 3 trình bày một số cách xây dựng phương trình vô tỷ mới.
Mặc dù đã cố gắng rất nhiều và nghiêm túc trong quá trình nghiên cứu,
nhưng do thời gian và trình độ còn hạn chế nên kết quả đạt được trong
luận văn còn rất khiêm tốn và không tránh khỏi thiếu xót. Vì vậy tác giả
mong nhận được nhiều ý kiến đóng góp, chỉ bảo quý báu của quý thầy cô,
các anh chị đồng nghiệp để luận văn được hoàn thiện hơn.
Thái Nguyên 2011
Trịnh Hồng Uyên
Tải Về