Kỹ thuật tìm điểm rơi trong chứng minh bất đẳng thức

A. MỘT SỐ QUY TẮC CHUNG KHI SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC
CAUCHY VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKI
 Quy tắc song hành: Đa số các bất đẳng thức đều có tính đối xứng nên chúng ta có thể
sử dụng nhiều bất đẳng thức trong chứng minh một bài toán để định hướng cách giải nhanh
hơn.
 Quy tắc dấu bằng: Dấu “=” trong bất đẳng thức có vai trò rất quan trọng. Nó giúp ta
kiểm tra tính đúng đắn của chứng minh, định hướng cho ta cách giải. Chính vì vậy khi giải
các bài toán chứng minh bất đẳng thức hoặc các bài toán cực trị ta cần rèn luyện cho mình
thói quen tìm điều kiện của dấu bằng mặc dù một số bài không yêu cầu trình bày phần này.
 Quy tắc về tính đồng thời của dấu bằng: Chúng ta thường mắc sai lầm về tính xảy ra
đồng thời của dấu “=” khi áp dụng liên tiếp hoặc song hành nhiều bất đẳng thức. Khi áp
dụng liên tiếp hoặc song hành nhiều bất đẳng thức thì các dấu “=” phải cùng được thỏa mãn
với cùng một điều kiện của biến.
 Quy tắc biên: Đối với các bài toán cực trị có điều kiện ràng buộc thì cực trị thường đạt
được tại vị trí biên.
 Quy tắc đối xứng: Các bất đẳng thức có tính đối xứng thì vai trò của các biến trong các
bất đẳng thức là như nhau do đó dấu “=” thường xảy ra tại vị trí các biến đó bằng nhau. Nếubài toán có điều kiện đối xứng thì chúng ta có thể chỉ ra dấu “=”xảy ra tại khi các biến đó
bằng nhau và bằng một giá trụ cụ thể.


Tải Về

Xem thêm các tài liệu hay:

Chuyên đề sử dụng máy tính Casio để giải toán

Tổng hợp đề thi thử môn toán năm 2015